不等式化简：(1+h)∧n≥1+nh,请问这个过程是怎么推演出来的

Question

不等式化简：(1+h)∧n≥1+nh,请问这个过程是怎么推演出来的

Answer 1

科学归纳法
当n=1时,显然成立
假设为n时,不等式也成立,即(1+h)^n≥1+nh
现在证明 n+1时也成立
(1+h)^(n+1)=(1+h)^n*(1+h)≥(1+nh)*(1+h)=1+h+nh+n*h*h=1+(1+n)h+n*h*h≥1+(n+1)h
证毕
本题的前提是 n>=0