如图所示，两个长方体木块A、B的质量分别为mA=0.8kg和mB=0.4kg，它们并排放在光滑水平面上．从t=0时刻起，同时对A、B施加如图所示的水平推力和拉力FA和FB，其中FA=4N，FB=（1+0.2t）N．求：（1

Question

如图所示，两个长方体木块A、B的质量分别为m_A=0.8kg和m_B=0.4kg，它们并排放在光滑水平面上．从t=0时刻起，同时对A、B施加如图所示的水平推力和拉力F_A和F_B，其中F_A=4N，F_B=（1+0.2t）N．求：

（1）t=2s末A、B的加速度各多大？
（2）t=6s末A、B的加速度各多大？
（3）t=3s末A对B的弹力N是多大？

Answer 1

（1）F_A单独作用在A上时，产生的加速a_A=(4)/(0.8)=5m/s²；
要使B和A脱离，则B的加速度也应达到5m/s²；
即F_B=m_Ba_B=0.4×5=2N；
即在5s末时两物体才分离；
t=2s末时，F_B=1+0.4=1.4N；
此时AB相对静止，物体受到的合力F=F_A+F_B=4+1.4=5.4N；
故加速度a₁=(5.4)/(0.8+0.4)=4.5m/s²；
（2）t=6s时，F_B=1+1.2=2.2N；
此时AB分离，A的加速度a_A=5m/s2；
B的加速度a_B=(2.2)/(0.4)=5.5m/s²；
（3）当t=3s时，F_B=1+0.6=1.6N；
此时，AB相对静止，加速度均为：a'=(4+1.6)/(0.8+0.4)=4.7m/s²；
则对B分析可知：
B受到的合外力F合=m_Ba'=0.4×4.7=1.88N；
故此时AB间的作用力F_AB=1.88-1.6=0.28N；
答：（1）t=2s末A、B的加速度均为4.5m/s²；
（2）t=6s末A、B的加速度各5m/s²和5.5m/s²；
（3）t=3s末A对B的弹力N是0.28N；