小型试验火箭的质量为m=100kg，点火后燃料能为火箭提供竖直向上的恒定推力．某次试验中，火箭从地面点火升空后，恒定推力持续了t1=10s，之后又经过t2=20s火箭落回地面．不计空气阻力，不

Question

小型试验火箭的质量为m=100kg，点火后燃料能为火箭提供竖直向上的恒定推力．某次试验中，火箭从地面点火升空后，恒定推力持续了t₁=10s，之后又经过t₂=20s火箭落回地面．不计空气阻力，不考虑火箭质量的变化，取g=10m/s²．求：
（1）火箭加速上升阶段的加速度大小a；
（2）火箭飞行过程达到的最大高度h；
（3）燃料提供的恒定推力对火箭做的功W．

Answer 1

（1）按题意，这30s内总位移为零(1)/(2)a

t

2 1

+[at1•t2−(1)/(2)g

t

2 2

]＝0
得a=8m/s²
（2）火箭加速上升的高度 h1＝(1)/(2)a

t

2 1

=(1)/(2)×8×100m=400m
最大速度 v=at₁=8×10m/s=80m/s
继续做竖直上抛运动  v²=2gh₂
代入数据解得h₂=320m
因此h=h₁+h₂=720m
（3）火箭推力做的功等于火箭机械能的增加，加速上升阶段W＝mgh+(1)/(2)mv2
代入数据解得W=7.2×10⁵J．
答：（1）火箭加速上升阶段的加速度大小a为8m/s²；
（2）火箭飞行过程达到的最大高度h为720m；
（3）燃料提供的恒定推力对火箭做的功W为7.2×10⁵J．