如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=（9-2t）N，FB=（2+2t）N，求：（1）A、B间

Question

如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，m_A=3kg，m_B=6kg，推力F_A作用于A上，拉力F_B作用于B上，F_A、F_B大小均随时间而变化，其规律分别为F_A=（9-2t）N，F_B=（2+2t）N，求：

（1）A、B间挤压力F_N的表达式；
（2）从t=0开始，经多长时间A、B相互脱离？

Answer 1

（1）两个物体未分离时加速度相同，由牛顿第二定律得；
对整体：a=(FA+FB)/(mA+mB)=(9-2t+2+2t)/(3+6)=(11)/(9)m/s²．
对A，由牛顿第二定律得：F_A-F_N=m_Aa，
解得：F_N=(16)/(3)-2t；
（2）两个物体未分离时加速度相同，则根据牛顿第二定律得整体的加速度为为：
a=(FA+FB)/(mA+mB)=(9-2t+2+2t)/(3+6)=(11)/(9)m/s²．
当A、B分离的瞬间，弹力为零，则有：(FA)/(mA)=(FB)/(mB)，
代入得：(9-2t)/(3)=(2+2t)/(6)，解得：t=(8)/(3)s．
答：（1）A、B间挤压力F_N的表达式为F_N=(16)/(3)-2t；
（2）从t=0开始，经过时间(8)/(3)sA、B相互脱离．