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如何计算1平方+2平方+……+100平方=?如何推出：原式＝1/6*100*（100+1）（2*100+1）中小学的知识推不出就用高中的知识
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如何计算1平方+2平方+……+100平方=?
如何推出：原式＝1/6*100*（100+1）（2*100+1）
中小学的知识推不出就用高中的知识
如何推出：原式＝1/6*100*（100+1）（2*100+1）
中小学的知识推不出就用高中的知识
▼优质解答
答案和解析
∑n^2
=∑[((n+1)^3-n^3)-3n-1]/3
=(∑[(n+1)^3-n^3]/3)-(∑n)-(∑1/3)
=[(n+1)^3-1]/3-(n+1)n/2-n/3
=(2n+1)(n+1)n/6
将n=100代入得到原式=338350
=∑[((n+1)^3-n^3)-3n-1]/3
=(∑[(n+1)^3-n^3]/3)-(∑n)-(∑1/3)
=[(n+1)^3-1]/3-(n+1)n/2-n/3
=(2n+1)(n+1)n/6
将n=100代入得到原式=338350
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