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小明“五一”出游拣回一块精美石头.他想用所学的物理知识测出这块石头的密度.但家里既没有天平也没有量筒,于是他根据自己所学的杠杆和浮力知识,找出细杆、细线、重物、口杯、

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小明“五一”出游拣回一块精美石头.他想用所学的物理知识测出这块石头的密度.但家里既没有天平也没有量筒,于是他根据自己所学的杠杆和浮力知识,找出细杆、细线、重物、口杯、水与卷尺(如图甲).设计实验:
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(1)架设杠杆,固定好支点,支点___(“需要”或“不需要”)在细杆重心.让石头和重物分别挂在支点两侧,适当移动石头和重物悬挂点使细杆在水平位置平衡(如图乙).用卷尺测量出石头悬挂点A与支点O之间的距离12.0cm;
(2)保持___位置不变,把石头浸没于水中,并调节石头悬挂点位置,直到细杆恢复水平平衡(如图丙),测出石头新的悬挂点B与支点O之间的距离20.0cm.
(3)在丙图中画出石头的受力示意图.
(4)计算:若水的密度是1.0g/cm3,则该石头的密度是___kg/m3
▼优质解答
答案和解析

(1)架设杠杆,支点可以不在细杆重心,理由:支点不在细杆重心时,整个杠杆受到的力有两侧物体的拉力、杠杆的重,杠杆平衡时仍然满足杠杆平衡条件,不过表达式应写为F1L1=F2L2+G杠杆L3这样的形式.
所以,支点不需要在细杆重心.
(2)由图和题意可知,应保持重物悬挂点位置不变,即阻力和阻力臂L不变;
(3)石头受到重力、拉力、浮力的作用,三力作用点在石头重心,重力的方向竖直向下、拉力和浮力的方向竖直向上,如图所示:
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(4)由图可知或为了便于分析,认为支点在细杆的重心,这样就不考虑杠杆的重.
在图乙中,由杠杆平衡条件得:GLOA=GL,
根据G=mg和m=ρV可得:ρVg×12.0cm=GL,---①
在图丙中,B端细线的拉力F=G-F
在图丙中,由杠杆平衡条件得:(G-F)LOB=GL,
根据重力公式和阿基米德原理可得:(ρVg-ρVg)×20.0cm=GL,---②
得:
石Vg-ρ水Vg)×20.0cm
ρ石Vg×12.0cm
=1,
化简可得:
ρ石-ρ
ρ
=
3
5

整理可得:ρ=
5
2
ρ=2.5×103kg/m3
故答案为:(1)不需要;(2)重物悬挂点;(3)如上图所示;(4)2.5×103
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