某中学为筹备校庆活动,准备印刷一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张同样大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页,印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价

Question

某中学为筹备校庆活动,准备印刷一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张同样大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页,印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元/张,黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表：印数a（单位：千册）1≤a＜5a≥5彩印（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元?用含有m的代数式表示（2）若印制2千册,则共需多少费用?用含有m的代数式表示（3）如果该校希望印数a至少为4千册,总费用为y元,请用含有a的式子表示y?

Answer 1

(1)300×4+50×6=1200+300=1500(元)
(2)当a=2时,费用为:
1500+2×1000×(2.2×4+0.7×6)=1500+2000×13=27500(元)
(3)∵印数为a千册
∴a≥4
若4≤a＜5.则总费用为1500+13000a≤60000
====> a≤4.5
所以a可取4≤a≤4.5 -->①
若a≥5.则总费用为1500+1000a(2×4+0.6×6)=1500+11600a≤60000
====> a≤585/116
∵585/116≈5.04 ∴5≤a≤5.04 -->②
综上,得a取值范围为:4≤a≤4.5 或 5≤a≤5.04(千册).