如图所示，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由．

Question

如图所示，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由．

Answer 1

∠EDG=90°，
理由是：∵斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，
∴∠FDE=∠ADE=(1)/(2)∠ADF，
∵DG平分∠BDF，
∴∠GDF=(1)/(2)∠BDF，
∴∠EDG=∠GDF+∠FDE
=(1)/(2)∠BDF+(1)/(2)∠ADF
=(1)/(2)∠BDA
=(1)/(2)×180°
=90°．