如下图所示，三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。当导体ab从O点开始匀速向右平动时，速度为。试求bOc回路中某时刻的感应电动势随

Question

如下图所示，三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。当导体ab从O点开始匀速向右平动时，速度为。试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式。

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Answer 1

【分析】因为导体棒切割磁感线，所以会产生感应电动势，随时间的增加，进入回路的导体棒的长度增加，使得切割有效长度与电源内电阻均增加。
\n所以可在导体棒与金属框架所构成的三角形中进行研究：由切割公式可求出产生的感应电动势的大小，再结合三角形中的边角关系即可进行求解。

设导体ab从O点出发时开始计时，刚经过时间t后，棒ab匀速运动的距离为s，则有
\n在△bOc中，由；有；
\n则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为：
\n　　
\n在回路bOc中，回路总感应电动势具体由导体bc部分产生，因此，回路中总的感应电动势为：
\n　　

【点评】导体ab在切割磁感线的运动过程中，在回路中的有效切割长度bc随时间做线性变化，由于题中要求的是感应电动势瞬时表达式，故可用公式求解。
\n思维陷阱：由计算导体切割产生的动生电动势问题，若l不变，当v是瞬时速度时，求E的瞬时值，当v是平均速度时，可求平均感应电动势。若l变化，且求瞬时值，需用该时刻的l及v代入；而求平均值通常由求得。