同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2（m），试求：（1）两质

Question

同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t²（m），试求：
（1）两质点何时再次相遇；
（2）两质点相遇之前何时相距最远的距离．

Answer 1

（1）由甲质点的速度与时间变化关系式知：
甲作初速度v₁₀=12m/s，a₁=4m/s²的匀变速直线运动即：
x₁=12t+2t² 
v₁=12+4t
由乙质点的位移与时间变化关系式知：
乙作初速度为v₂₀=2m/s，a₂=8m/s²的匀变速直线运动即：
x₂=2t+4t²
v₂=2+8t
甲乙再次相遇知：x₁=x₂
代入数据得：t=5s
（2）甲乙速度相等时相距最远即v₁=v₂
代入数据得：t=2.5s
最远距离△x_m=x₁-x₂
代入数据得：△x_m=12.5m
答：（1）两质点何时再次相遇为5s；
（2）两质点相遇之前何时相距最远的距离为12.5m