同向运动的甲、乙两质点在某时刻恰好同时通过同一个路标若以该时刻为计时零点,此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12,乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t^2,以上各式均使用国际单

Question

同向运动的甲、乙两质点在某时刻恰好同时通过同一个路标
若以该时刻为计时零点,此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12,乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t^2,以上各式均使用国际单位,试求（1）甲质点的位移与时间的关系式；（2）两质点何时再次相遇；（
3）两质点相遇之前何时相距最远

Answer 1

（1）,S1(t)=∫v(t)dt=2t^2+12t+C
因为当t=0时,S1(t)=0,所以C=0,
即：S1(t)=2t^2+12t
（2）,两质点相遇则S甲等于S乙
S1(t)=S2(t)
2t^2+12t=2t+4t^2
解得：t=5s时甲乙相遇.
（3）,令S(t)=S1(t)-S2(t) (0