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直线X-3Y+2=0表示地面上的一条河两村分别位于A(-2,1).B(3.5).拟在河边建设码头P.使两村到码头的路途最短.求点P的位置
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直线X-3Y+2=0表示地面上的一条河两村分别位于A(-2,1).B(3.5).拟在河边建设码头P.使两村到码头的路途最短.求点P的位置
▼优质解答
答案和解析
先求过B点垂直于X-3Y+2=0的直线
斜率为-3 过B点 解得直线方程为Y=-3X+14
再求B点得对称点 根据距离公式AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）
解得对称点为B'（5.-1）
在求过B'（5.-1）与A的直线
斜率为-2/7
方程为Y=-2/7X+3/7
求 Y=-2/7X+3/7与X-3Y+2=0的交点得（-5/13.7/13）
斜率为-3 过B点 解得直线方程为Y=-3X+14
再求B点得对称点 根据距离公式AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）
解得对称点为B'（5.-1）
在求过B'（5.-1）与A的直线
斜率为-2/7
方程为Y=-2/7X+3/7
求 Y=-2/7X+3/7与X-3Y+2=0的交点得（-5/13.7/13）
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