已知复数z＝a+i1+i（i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为．

Question

已知复数z＝(a+i)/(1+i)（i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

∵复数z＝(a+i)/(1+i)=(a+1)/(2)+(1−a)/(2)i
又∵z在复平面内所对应的点位于第一象限，
∴(a+1)/(2)＞0且(1−a)/(2)＞0
解得-1＜a＜1
故实数a的取值范围为（-1，1）
故答案为：（-1，1）