公园里有一条“Z”行道路（数学题挖~）公园里有一条“Z”行道路,其中AB//CD,在AB\BC\CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F,切BE=吃饭,M是BC的中点.（有关“SAS”的运用~速度呀>>>>>>>>）求证：三只消

Question

公园里有一条“Z”行道路（数学题挖~）
公园里有一条“Z”行道路,其中AB//CD,在AB\BC\CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F,切BE=吃饭,M是BC的中点.
（有关“SAS”的运用~速度呀>>>>>>>>）
求证：三只消失等E、M、F恰好在一条直线上。

Answer 1

连接EM、MF,
∵AB∥CD,
∴∠B=∠C,
又∵M为BC中点,
∴BM=MC．
∴在△BEM和△CFM中
BE＝CF
∠B＝∠C
BM＝CM
,
∴△BEM≌△CFM（SAS）,
∴∠BME=∠FMC,
∵∠BME+∠EMC=180°,
∴∠FMC+∠EMC=180°,
∴三个小石凳在一条直线上．