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在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周
题目详情
在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．▼优质解答
答案和解析
如图，过C作CD⊥AB于D，
∵BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，
∴根据勾股定理得AB=500米，
∵
AB•CD=
BC•AC，
∴CD=240米．
∵240米＜250米，故有危险，
因此AB段公路需要暂时封锁．
如图，过C作CD⊥AB于D，∵BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，
∴根据勾股定理得AB=500米，
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∴CD=240米．
∵240米＜250米，故有危险，
因此AB段公路需要暂时封锁．
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