学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路

Question

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段（BH）向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B ₁ 处时，求其影子B ₁ C ₁ 的长；当小明继续走剩下路程的 到B ₂ 处时，求其影子B ₂ C ₂ 的长；当小明继续走剩下路程的 到B ₃ 处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到B _n 处时，其影子 的长为______m（直接用n的代数式表示）。

Answer 1

（1）如图：
；
（2）由题意得： ，
∴ ，
∴ ，
∴GH=4.8（米）。
（3） ，
∴ ，
设 的长为xm，
则 ，
解得： （m），
即 （m），
同理 ，
解得 。