早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知y(x)方程sin(xy)+ln(y-x)=x确定,求y'(0)及当x=0时切线方程
题目详情
已知y(x)方程sin(xy)+ln(y-x)=x确定,求y'(0)及当x=0时切线方程
▼优质解答
答案和解析
对sin(xy)+ln(y-x)=x①求导得
cos(xy)*(y+xy')+(y'-1)/(y-x)=1,
整理得[xcos(xy)+1/(y-x)]y'=1-ycos(xy)+1/(y-x),
∴y'=[1-ycos(xy)+1/(y-x)]/[xcos(xy)+1/(y-x)]
=[y-x+1-(y^2-xy)cos(xy)]/[1+(xy-x^2)cos(xy)],②
把x=0代入①,得lny=0,y=1.
都代入②,y'(0)=1,
∴曲线①在点(0,1)的切线方程是y=x+1.
cos(xy)*(y+xy')+(y'-1)/(y-x)=1,
整理得[xcos(xy)+1/(y-x)]y'=1-ycos(xy)+1/(y-x),
∴y'=[1-ycos(xy)+1/(y-x)]/[xcos(xy)+1/(y-x)]
=[y-x+1-(y^2-xy)cos(xy)]/[1+(xy-x^2)cos(xy)],②
把x=0代入①,得lny=0,y=1.
都代入②,y'(0)=1,
∴曲线①在点(0,1)的切线方程是y=x+1.
看了已知y(x)方程sin(xy)...的网友还看了以下：
设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少因为4x²+y²+xy= 2020-05-16 …
在直线2x+3y=6上求一点P(x,y),使S=xy的值最大用重要不等式解,第一步是S=xy=1/ 2020-05-17 …
因为（x+y)(x²-xy+y²）=x³-x²y+xy+x²y-xy²+y³=x³+y³（x-y） 2020-05-23 …
基本不等式的一正二定三相等已知正数x、y满足xy=x+y+3则xy的取值范围是x+y=xy-3≥2 2020-06-02 …
（x²+y²)²-x²y²=(x²+y²)²-(xy)²=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy) 2020-06-07 …
微积分：1.求由曲线y=lnx,y轴与直线y=ln1/5,y=ln5所围成的图形面积2.求由曲线x 2020-06-10 …
已知：xy/x+y=a,xz/x+z=b,yz/y+z=c.求证:x=2abc/bc+ac-ab. 2020-06-21 …
设函数y=f（x）由方程e2x+y-cos（xy）=e-1所确定，则曲线y=f（x）在点（0，1） 2020-07-31 …
1.求xy乘y^=1-X平方的通解2.y^-X分之一乘以y=X的平方的通解3.(1+x平方)乘以y^ 2020-11-01 …
急用我在备课这题难住了步设数集S={a,b,c,d}满足下列两个条件：(1)任意x,y∈S,xy∈S 2020-11-28 …