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设A是大于零实数,数列FI有如下递推关系F1=SQRT（A）FI=SQRT（A+F（I-1））求证I-->无穷大,FI-->(1+SQRT(1+4A))/2SQRT为根号.
题目详情
设A是大于零实数,数列FI 有如下递推关系
F1=SQRT（A）
FI=SQRT（A+F（I-1））
求证 I-->无穷大,FI-->(1+SQRT(1+4A))/2
SQRT 为根号.
F1=SQRT（A）
FI=SQRT（A+F（I-1））
求证 I-->无穷大,FI-->(1+SQRT(1+4A))/2
SQRT 为根号.
▼优质解答
答案和解析
显然有Fk>F(k-1),Fk=sqrt(F(k-1)+a)>F(k-1),可化成F(k-1)*(F(k-1)-1)F(k-1),得Fk=（1+sqrt(1+4a)）/2.
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