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已知定义在R上的奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x
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已知定义在R上的奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x<0时2f(x)+xf'(x)
数学
作业帮用户2017-11-08
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答案和解析
2f(x)+xf'(x) 构造函数F(x)=x^2f(x)/e^x (x<0) 所以F`(x)<0 又F(0)=0 所以当x<0,F(x)<0很成立
因为对任意x<0,x^2/e^x >0 所以f(x)<0
由于f(x)是奇函数 所以x>0时f(x)>0
即f(x)=0 只有一个根就是0
因为对任意x<0,x^2/e^x >0 所以f(x)<0
由于f(x)是奇函数 所以x>0时f(x)>0
即f(x)=0 只有一个根就是0
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