一个零件的形状如图所示，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个零件的面积．

Question

一个零件的形状如图所示，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：
AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个零件的面积．

Answer 1

连接BD，
∵AB=3，AD=4，∠DAB=90°，
∴BD=√(AD2+AB2)=√(42+32)=5，
∵BC=12，CD=13，
∴BD²+BC²=CD²，
∴∠DBC=90°．
∴四边形ABCD的面积=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12=36．
这个零件的面积是36平方分米．