已知MN平行于PQ,同旁内角的平分AB、BC、和AD、CD分别相交于点B、D说说AB与CD、BC和AD的位置关系

Question

已知MN平行于PQ,同旁内角的平分AB、BC、和AD、CD分别相交于点B、D
说说AB与CD
、BC和AD的位置关系

Answer 1

∵MN∥PQ
∴∠ACP=∠CAN
∵CB,AD是角平分线
∴∠ACB=(1/2)∠ACP,∠CAD=(1/2)∠CAN
∴∠ACB=∠CAD
∴BC∥AD 同理AB∥CD
∴ABCD是平行四边形
∵AB是角平分线
∴∠CAB=(1/2)∠CAM
∴∠BAD=∠CAB+∠CAD=(1/2)(∠CAM+∠CAN)=(1/2)×180°=90°
∴ABCD是矩形