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证明如果A和B都是对称矩阵,那么AB是对称矩阵的充分必要条件是A和B是可交换的
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证明如果A和B都是对称矩阵,那么AB是对称矩阵的充分必要条件是A和B是可交换的
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(AB)^T=B^TA^T=BA
所以(AB)^T=AB BA=AB
所以(AB)^T=AB BA=AB
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