小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使

Question

小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．

    （1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；

    （2）小刚想在这两种灯中选购一盏：

    ①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；

    ②试用特殊值判断：

    照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；

    照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．

    （3）小刚想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．

 

Answer 1

（1）用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白炽灯的费用是（18+0.02x）元．（2）①2000小时②当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯费用低；当照明时间超过2000小时时，选用节能灯费用低（3）应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低．理由见解析