1.下面推理的证明前提：非q→p,非q∨r,非r结论：p∧非r2.在下列前提下,结论是否有效（要过程）今天或者天晴或者下雨.如果天晴,我去看电影,若我去看电影,我就不看书,故我在看书时说明今天

Question

1.下面推理的证明
前提：非q→p,非q∨r,非r
结论：p∧非r
2.在下列前提下,结论是否有效（要过程）
今天或者天晴或者下雨.如果天晴,我去看电影,若我去看电影,我就不看书,故我在看书时说明今天下雨.

Answer 1

1.非q或r至少其一成立,非r成立,即r不成立,所以非q成立
非q推出p
所以结论为p交非r
2.有效
原命题等于其逆否命题
由题意知,天晴或下雨必须且只能选其一,天晴推出看电影,看电影推出不看书
所以 看书推出不看电影（这是 “看电影推出不看书”的逆否命题）,不看电影推出不天晴,不天晴则必下雨.