在某种路面上,某种型号的汽车的刹车距离y(m)与汽车车速x(km/h)满足下列关系式y=nx^2/100+x^2/400(n∈N+),在两次刹车试验中,所取得的有关数据如图所示,其中5＜y1＜7,13＜y2＜15①求n②要使刹车距离

Question

在某种路面上,某种型号的汽车的刹车距离y(m)与汽车车速x(km/h)满足下列关系式y=nx^2/100+x^2/400(n∈N+),在两次刹车试验中,所取得的有关数据如图所示,其中5＜y1＜7,13＜y2＜15
①求n
②要使刹车距离不超过18.4米,则行驶的最大速度应为多少?
我就不画了哦 y1,y2在纵轴上,y1,y2满足上面的范围,y1对应x轴上的40,y2对应70

Answer 1

1)把X单位化成m/s;将x=40km/h=40*1000/3600m/s代入,53.82)将n=4,带入表达式的y=13*x^2/400;令y<=18.4；解得x<=23.8m/s=85.65km/m
所以X最大行驶速度为85.65km/s