司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车后还会急需行驶一段距离,我们把发现紧急情况到汽车定制所行驶的这段距离叫“刹车距离”已知汽车的刹车距离S（单位：m)与车速v（单位：m/s)之

Question

司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车后还会急需行驶一段距离,我们把发现紧急情况到汽车定制所行驶的这段距离叫“刹车距离”
已知汽车的刹车距离S（单位：m)与车速v（单位：m/s)之间有如下关系：s=tv+kv²,其中t为司机的反应时间（单位：s)k为制动系数.某机构为测试司机的饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.08,并测得志愿者再未饮酒时的反应时间未t=0.7s
（1）若志愿者未饮酒,且车速为11m/s,则该汽车的刹车距离为______m.
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半个小时后,以17m/s的速度驾车行驶,测得刹车距离为46m,假如改志愿者当初是以11m/s的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?（金豪雀到0.1m）
（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶,前方车辆的距离保持在40m~50m之间,如发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”,则你的反应时间不超过多少秒?（精确到0.01s）
PS：要求（2）（3）两题的求解全过程.

Answer 1

（1）
s=tv+kv2
s=0.7×11+0.08×11^2=17.38m
（2）
∵46=17t+0.08×17^2时,
t=1.346s
∴饮酒后的反应时间为1.346s
∴以11m／s的车速行驶时刹车距离为:
S=1.346×11+0.08×11^2=24.49m
24.49-17.38=7.11m
∴饮酒后以11m／s的车速行驶时的刹车距离将比未饮酒时增加了7.1m．
（3）
当以11m／s的速度行驶时,
40≤ t×11+0.08×11^2≤50,
解得2.76 s≤t≤3.67 s
当以17m／s的速度行驶时,
40≤ t×17+0.08×17^2≤50,
解得0.992 s≤t≤1.581 s
所以,当反应时间不超过0.99s时,一定不会“追尾” .
总结：
1、把数字带进去,运算得,s=17.38米.
2、喝酒后,46=17t+（0.08）*17*17.所以酒后反应时间为t=1.34s.
若以11m/s的车速行驶,刹车距离 s=11*1.34++（0.08）*11*11=24.42米.
比未饮酒时增加了：24.42-17.38=7米.
3、取极值：以17m/s的速度行驶,车辆的距离保持在40m.刹车距离就为40米.
40=17t+（0.08）*17*17 .所以,t=0.99s.