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一项工程,甲单独做需要12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时.两人如此交替工作,问完成任务时,共用了多少小时
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一项工程,甲单独做需要12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时.两人如此交替工作,问完成任务时,共用了多少小时
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答案和解析
甲的速度为1/12,乙的速度为1/18
甲乙合作一小时做：1/(1/12+1/18)=36/5
就是说甲乙要轮流做7次多,就是14小时多.接下来轮到甲做.已经做了(1/12+1/18)×7＝35/36,甲还要做1/36,还要做(1/36)/(1/12)=1/3小时.
所以一共要14+1/3=14又1/3小时.
甲乙合作一小时做：1/(1/12+1/18)=36/5
就是说甲乙要轮流做7次多,就是14小时多.接下来轮到甲做.已经做了(1/12+1/18)×7＝35/36,甲还要做1/36,还要做(1/36)/(1/12)=1/3小时.
所以一共要14+1/3=14又1/3小时.
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