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将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=4,将三角板绕原点O逆时针旋转,每秒旋转60°,则第2017秒时,点A的对应点A′的坐标为()A.(

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将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=4,将三角板绕原点O逆时针旋转,每秒旋转60°,则第2017秒时,点A的对应点A′的坐标为(  )
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A. (0,4)

B. (2

3
,-2)

C. (-2

3
,2)

D. (0,-4)

▼优质解答
答案和解析
∵OA=4,∠AOB=30°,将三角板绕原点O逆时针旋转,每秒旋转60°,
∴第1秒时,点A的对应点A′的坐标为(0,4).
∵三角板每秒旋转60°,
∴点A′的位置6秒一循环.
∵2017=336×6+1,
∴第2017秒时,点A的对应点A′的坐标为(0,4).
故选A.
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