在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-1,0),连接AB,将线段AB绕点逆时针旋转90度得到线段BC.1.求点C的坐标.2.若点D的坐标为（0,-4）,△BCD面积.第二问请给出过程.

Question

在平面直角坐标系中,点A(0,2) 点B(-1,0),连接AB,将线段AB绕点逆时针旋转90度得到线段BC.
1.求点C的坐标.
2.若点D的坐标为（0,-4）,△BCD面积.
第二问请给出过程.

Answer 1

1.向量BA=（1,2）,∴向量BC=（-2,1）
∴向量OC=向量OB+向量BC=（-1,0）+（-2,1）=（-3,1）
∴点C坐标为（-3,1）
2.过点C向y轴作垂线CM,M为垂足
则△BCD面积=△MCD面积-梯形MCBO面积-△OBD面积
=1/2×3×（1+4）-1/2（3+1）×1-1/2×4×1
=15/2-2-2
=7/2