如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（-2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（）A.（4032，0

Question

如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（-2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（　　）

A. （4032，0）

B. （4032，2

√(3)）

C. （4031，

√(3)）

D. （4033，

√(3)）

Answer 1

∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，
∴每6次翻转为一个循环组循环，
∵2016÷6=336，
∴经过2016次翻转为第336循环，点C在开始时的位置，
∵A（-2，0），
∴AB=2，
∴翻转前进的距离=2×2016=4032，
如图，过点C作CG⊥x于G，则∠CBG=60°，
∴AG=2×(1)/(2)=1，BG=2×(√(3))/(2)=√(3)，
∴OG=4032+1=4033，
∴点B的坐标为（4033，√(3)）．
故选D．