如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（6，0）（1）当α=60°时，判断△CBD的形状．（2）若AH=HC，求点H的坐标．

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（6，0）
（1）当α=60°时，判断△CBD的形状．
（2）若AH=HC，求点H的坐标．

Answer 1

（1）∵矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED，
∴∠BCD=∠OCF=60°，BC=BD，
∴△BCD是等边三角形．     

（2）∵四边形COAB是矩形，A（0，4），C（6，0），
∴AB=6，BC=4，
∵AH=HC，
∴（AB-AH）²+BC²=AH²，
∴（6-AH）²+4²=AH²，
∴AH＝(13)/(3)，
∴H（(13)/(3)，4）．