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在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是（）A．（-2，3）B．（3，-2）C．（-3，2）D．（2，-3）
题目详情
在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是（ ）
A．（-2，3）
B．（3，-2）
C．（-3，2）
D．（2，-3）
A．（-2，3）
B．（3，-2）
C．（-3，2）
D．（2，-3）
▼优质解答
答案和解析
如图，过P、P′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，
∵线段OP绕点O顺时针旋转90°，
∴∠POP′=∠AOB=90°，
∴∠AOP=∠P′OB，且OP=OP′，∠PAO=∠P′BO=90°，
∴△OAP≌△OBP′，即P′B=PA=3，BO=OA=2，
∴P′（3，-2）．
故选B．
如图，过P、P′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，∵线段OP绕点O顺时针旋转90°，
∴∠POP′=∠AOB=90°，
∴∠AOP=∠P′OB，且OP=OP′，∠PAO=∠P′BO=90°，
∴△OAP≌△OBP′，即P′B=PA=3，BO=OA=2，
∴P′（3，-2）．
故选B．
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