如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为（）A.（-2，23）B.（-4，23）C.（-23，

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=

√(3)x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为（　　）

A. （-2，2

√(3)）

B. （-4，2

√(3)）

C. （-2

√(3)，2）

D. （-2

√(3)，4）

Answer 1

作CH⊥x轴于H点，如图，当x=4时，y=3x=43，则A（4，43），∴AB=43，∵△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，∴BC=BA=43，∠ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt△CBH中，CH=12BC=23，BH=3CH=6，∴OH=BH-OB=6-4=2，∴C点坐...