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如图，在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，则△ABE的面积为．
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如图，在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，则△ABE的面积为 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
设直线y=ax+b过（0，5）、（3，0），那么
，
解得y=-
x+5①，
同理，可求直线BC：y=-
x+3②，
解关于①②的方程组，得
，
∴S△ABE=S△ABD-S△BDE=
×2×5-
×2×
=
．
故答案为：
．
设直线y=ax+b过（0，5）、（3，0），那么
|
解得y=-
| 5 |
| 3 |
同理，可求直线BC：y=-
| 3 |
| 5 |
解关于①②的方程组，得
|
∴S△ABE=S△ABD-S△BDE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 15 |
| 8 |
| 25 |
| 8 |
故答案为：
| 25 |
| 8 |
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