如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+b．（1）

Question

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+b．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线y=ax²-5ax的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围．

Answer 1

（1）直线y=kx+b经过P（0，3），∴b=3，∵B（3，2），A（5，0），BD=BA，∴点D的坐标是（1，0），∴BD的解析式是y=x-1（1≤x≤3），依题意，得y＝x−1y＝kx+3，∴x=41−k，∴1≤41−k≤3，解得-3≤k≤-13；（2）∵-3...