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如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx与反比例函数y=23x的图象分别交于第一、三象限的点B,D,已知点A(-a,O)、C(a,0).(1)直接判断并填写:四边形ABCD的形状一定是;(2
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(1)直接判断并填写:四边形ABCD的形状一定是______;
(2)①当点B为(p,2)时,四边形ABCD是矩形,试求p,k,和a的值;
②观察猜想:对①中的a值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?(不必说理)
(3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标;若不能,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)是平行四边形.
理由如下:
∵A(-a,0)、C(a,0),
∴OA=OC,
由对称性可知OB=OD,
∴四边形ABCD为平行四边形;
故答案为:平行四边形;
(2)①∵点B为(p,2),
∴
=2,
解得:p=
,
∴点B(
,2),
∴
k=2,
解得:k=
,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OB=
AC,OC=
BD,
∴OB=OC,
∵OB=
=
理由如下:
∵A(-a,0)、C(a,0),
∴OA=OC,
由对称性可知OB=OD,
∴四边形ABCD为平行四边形;
故答案为:平行四边形;
(2)①∵点B为(p,2),
∴
2
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p |
解得:p=
3 |
∴点B(
3 |
∴
3 |
解得:k=
2
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3 |
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OB=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴OB=OC,
∵OB=
(
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作业帮用户
2016-11-22
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看了如图,在同一直角坐标系中,正比...的网友还看了以下:
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