已知单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）＝K(s+1)/s∧3+as∧2+2s+1,利用劳斯稳定求K和a?系统以2rad/s的频率振荡

Question

已知单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）＝K(s+1)/s∧3+as∧2+2s+1,利用劳斯稳定求K和a?
系统以2rad/s的频率振荡

Answer 1

令1+G(s)=0,得到特征方程D(s)=S（τS+1）(2S+1)+k(s+1)=2τS^3+(2+τ)s^2+(k+1)s+k.
routh判据：
s^3 2τ k+1
s^2 2+τ 1
s (2k+kτ+2)/(2+τ)
s^0 k
要求第一列全部大于0,联立不等式解得：k>0,τ>-2or