（2011•长宁区一模）一个内壁光滑的圆柱形气缸，质量为M，高度为L，、底面积为S．缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体，不计活塞厚度．温度为t0时，用绳子系住活塞将

Question

（2011•长宁区一模）一个内壁光滑的圆柱形气缸，质量为M，高度为L，、底面积为S．缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体，不计活塞厚度．温度为t₀时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，气缸内气体高为L₁，如图甲所示．如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，气缸内气体高为L₂，如图乙所示．设两种情况下气缸都处于竖直状态，求：
（1）当时的大气压强；
（2）图乙状态时温度升高到多少℃时，活塞将与气缸脱离？

Answer 1

（1）在甲图中对圆柱形气缸进行受力分析得：p₁=p₀-(Mg)/(S)，
在乙图中对活塞进行受力分析得：p₂=p₀-(mg)/(S)，
一定质量的理想气体从甲图到乙图发生的是等温变化，所以得：p₁L₁S=p₂L₂S                  
所以（p₀-(Mg)/(S)）L₁S=（p₀-(mg)/(S)）L₂S，
可解得p ₀=((ML1−mL2)g)/((L1−L2)S)
（2）图乙状态时，一定质量的理想气体温度升高，在活塞将与气缸脱离前发生的是等压变化，得：
(L2S)/(t0+273)=(LS)/(t+273)            
得 t=(L(t0+273))/(L2)-273   
 答：（1）当时的大气压强为((ML1−mL2)g)/((L1−L2)S)；
（2）图乙状态时温度升高到(L(t0+273))/(L2)-273°C时，活塞将与气缸脱离．