如图甲所示，高度为16厘米的圆柱体A用细线系住后浸入水槽的水中，当圆柱体A有7/8的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为1牛顿．如图乙所示，用细线将圆柱体A拉入水槽中，当细线施加

Question

如图甲所示，高度为16厘米的圆柱体A用细线系住后浸入水槽的水中，当圆柱体A有7/8的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为1牛顿．如图乙所示，用细线将圆柱体A拉入水槽中，当细线施加的拉力为A重的3/4时，圆柱体A有7/8的体积浸在水中．已知圆柱形水槽的底面积是圆柱体A底面积的6倍．（g取10牛/千克）
求：（1）先后两次水对容器底部的压强差．
（2）圆柱体A所受的重力．

Answer 1

（1）∵V=Sh
∴两次水的高度差为：
△h=(V排1)/(S)-(V排2)/(S)=((7)/(8)V)/(S)-((1)/(8)V)/(S)=(3V)/(4S)=(3S柱h)/(4S)=(3×(1)/(6)Sh)/(4S)=(1)/(8)h=(1)/(8)×16cm=2cm=0.02m，
两次水对容器底部的压强差△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
（2）当圆柱体处于乙状态时，受力情况如下图所示，

则有F_浮=G+F=G+(3)/(4)G=(7)/(4)G，即ρ_水g(7)/(8)V=(7)/(4)G，
所以ρ_水gV=2G；
当圆柱体处于甲状态时，受力情况如下图所示，

则有F+

F

′ 浮

=G，即1N+ρ_水g(1)/(8)V=G，
1N+(1)/(8)×2G=G，
圆柱体所受的重力G=(1N)/((3)/(4))=1.33N．
答：（1）先后两次水对容器底部的压强差为0.02m；
（2）圆柱体A所受的重力为1.33N．