如图所示，支杆AB的长度都一样，B端均用铰链固定，一绳系住A端，另一绳悬挂重物，且重物都是G，杆重不计，那么杆AB受力最小的是（）A．B．C．D．

Question

如图所示，支杆AB的长度都一样，B端均用铰链固定，一绳系住A端，另一绳悬挂重物，且重物都是G，杆重不计，那么杆AB受力最小的是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

A、

将重物对A点的拉力分解如图，由几何关系：F_A=(G)/(sin30°)=2G
B、

将重物对A点的拉力分解如图，由几何关系：F_B=(G)/(tan30°)=√(3)G
C、

将重物对A点的拉力分解如图，由正弦定理：(FC)/(sin120°)=(G)/(sin15°)得：F_C=((√(3))/(2)G)/(sin15°)=(√(3)G)/(2sin15°)＞√(3)G
D、

(FD)/(sin30°)=(G)/(sin105°)得：F_D=((1)/(2)G)/(sin75°)＜((1)/(2)G)/(sin60°)=√(3)G
故受力最小的是D．
故选：D．