μ子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命t0≈2.0×10-6s．宇宙射线与大气在高空某处发生核反应产生一批μ子，以v=0.99c的速度（c为真空中的光速）向下运动并衰变．根据放射性衰变定律

Question

μ子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命t₀≈2.0×10^-6s．宇宙射线与大气在高空某处发生核反应产生一批μ子，以v=0.99c的速度（c为真空中的光速）向下运动并衰变．根据放射性衰变定律，相对给定惯性参考系，若t=0时刻的粒子数为N（0），t时刻剩余的粒子数为N（t），则有N（t）=N（0）e^-t/t′，式中t′为相对该惯性系粒子的平均寿命．若能到达地面的μ子数为原来的5%，试估算μ子产生处相对于地面的高度h．不考虑重力和地磁场对μ子运动的影响．

Answer 1

因μ子在相对自身静止的惯性系中的平均寿命为：t0≈2.0×10-6s根据时间膨胀效应，在地球上观测到的μ子平均寿命为：t＝t01−(vc)2…①代入数据得：t=1.4×10-5s…②相对地面，若μ子到达地面所需时间为t′，则在t时...