点P（4COSA,3SINA）到直线X+Y-6=0的距离最小值=|[√(3^2+4^2)]*sin(A+φ)-6|/√2这个是怎么出来的什么公式？

Question

点P（4COSA,3SINA）到直线X+Y-6=0的距离最小值
=|[√(3^2+4^2)]* sin(A+φ) - 6| / √2 这 个 是 怎么出来的 什么 公式？

Answer 1

那个是辅角公式,根据点到直线的的距离公式有：D=|4cos(A)+3sin(A)-6| / √(1^2+1^2)=|3sin(A)+4cos(A)-6| / √2=|[√(3^2+4^2)]* sin(A+φ) - 6| / √2,【其中tanφ=4/3】=|5sin(A+φ) - 6| / √2所以：|5-6|/ √2 ...