x^3-6x^2+10x-8=0怎么分解因式,求根?怎么从x^2-2x+2=0分解成(x-1-i)(x-1+i)

Question

x^3-6x^2+10x-8=0怎么分解因式,求根?
怎么从x^2-2x+2=0分解成(x-1-i)(x-1+i)

Answer 1

因为x^3-6x^2+10x-8=0,
所以(x^3-6x^2+8x)+(2x-8)=0,
所以x(x-2)(x-4)+2(x-4)=0,
所以(x-4)[x(x-2)+2]=0,
所以(x-4)(x^2-2x+2)=0,
所以x-4=0或x^2-2x+2=0(△<0,方程无实数根,舍去)
所以x=4.