1.观察下列各式,把规律用字母表示出来,mn=?39*41=40^2-1^248*52=50^2-2^264*54=60^2-4^265*75=70^2-5^22.利用因式分解化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^20093.已知x^2+4x+y^2-10y+29=0,求（2x+y)^2+（2x+y)(y-2x）-6y

Question

1.观察下列各式,把规律用字母表示出来,mn=?
39*41=40^2-1^2
48*52=50^2-2^2
64*54=60^2-4^2
65*75=70^2-5^2
2.利用因式分解化简
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2009
3.已知x^2+4x+y^2-10y+29=0,求（2x+y)^2+（2x+y)(y-2x）-6y

Answer 1

1:mn=((m+n)/2)^2-((m+n/2)-n)^2
2:原式=（1+x)+x(1+x)+……+x(1+x)^2009
=(1+x)(1+x)+……+x(1+x)^2009
=(1+x)^2010
3:原式=x^2+4x+4+y^2-10y+25=0
=(x+2)^2+(y-5)^2=0
解得x=-2 y=5
原式=（-2+5)^2+(2*-2+5)(5-2*-2)-6*5=-20