北国购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平

Question

北国购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？利润是多少？

Answer 1

（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意，
得：（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x=10或x=20，
∵商场要尽快减少库存，
∴x=20，
答：每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价20元；
（2）设每套降价x元，商场平均每天赢利y元，
则y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
当x=15时，y有最大值为1250元，
答：当每件降价15元时，商场平均每天盈利最多．