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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每

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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)求商场降价后每天盈利y(元)与降价x(元)的函数关系式;
(2)当售价为多少元时,每天盈利最大,最大盈利多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵当每件衬衫降价x元时,每天可出售(2x+20)件,此时每件可盈利(40-x)元
∴y=(40-x)(2x+20)
=-2x2+60x+800
(2)∵a=-2<0,所以上述抛物线开口向下,函数有最大值
当x=-
60
2×(−2)
=15时,y取得最大值,此时y=
4×(−2)×800−602
4×(−2)
=800+450=1250元
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