某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每

Question

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）求商场降价后每天盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式；
（2）当售价为多少元时，每天盈利最大，最大盈利多少元？

Answer 1

（1）∵当每件衬衫降价x元时，每天可出售（2x+20）件，此时每件可盈利（40-x）元
∴y=（40-x）（2x+20）
=-2x²+60x+800
（2）∵a=-2＜0，所以上述抛物线开口向下，函数有最大值
当x=-(60)/(2×(−2))＝15时，y取得最大值，此时y=(4×(−2)×800−602)/(4×(−2))＝800+450＝1250元