某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．品牌进价/（元/件）售价/（元/件）A5080B406

Question

某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．

品牌	进价/（元/件）	售价/（元/件）
A	50	80
B	40	65

（1）求W关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价-进价）

Answer 1

（1）设购进A种T恤x件，则购进B种T恤（200-x）件，由题意得：
w=（80-50）x+（65-40）（200-x），
w=30x+5000-25x，
w=5x+5000．
答：w关于x的函数关系式为w=5x+5000；
（2）∵购进两种T恤的总费用不超过9500元，
∴50x+40（200-x）≤9500，
∴0≤x≤150．
∵w=5x+5000．
∴k=5>0
∴w随x的增大而增大，
∴x=150时，w的最大值为5750．
∴购进A种T恤150件．
∴购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利润，最大利润为5750元．