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如图,A、B两地相距54千米,D是AB的中点.甲、乙、丙三人骑车分别同时从A、B、C三地出发,甲骑车去B地,乙骑车去A地,丙总是经过D之后往甲、乙两人将要相遇的地方骑,结果三人在距离D

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如图,A、B两地相距54千米,D是AB的中点.甲、乙、丙三人骑车分别同时从A、B、C三地出发,甲骑车去B地,乙骑车去A地,丙总是经过D之后往甲、乙两人将要相遇的地方骑,结果三人在距离D点5400米的E点相遇.如果乙的速度提高到原来的3倍,那么丙必须提前52分钟出发三人才能相遇,否则甲、乙相遇的时候,丙还差6600米才到D.请问:甲的速度是每小时多少千米?
▼优质解答
答案和解析
AD=DB=54÷2=27千米,5400米=5.4千米,
AD=27+5.4=32.4千米,BE=27-5.4=21.6千米,
甲乙的速度比是:
AE
BE
=
32.4
21.6
=
3
2
,所以乙的速度是
3
2
x.
设相遇点是F,则
AF
BF
=
x
3
2
x
=
1
2
,所以AF=54÷(1+2)=18千米.
则D的速度是6.6+DF=6.6+(27-18)=15.6=
52
60
×丙的速度,
丙的速度是:15.6÷
52
60
=18千米/小时,
又因为甲和丙能在E点相遇
EF
甲速
=
DE+6.6
丙速

5.4+9
x
=
5.4+6.6
18

(5.4+6.6)x=(5.4+9)×18
         12x=14.4×18
         12x=259.2
           x=21.6.
答:甲的速度是每小时21.6千米.
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