如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是．

Question

如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是______．

Answer 1

∵△ABC是正三角形，
∴∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠CDB=90°，
∴sin∠B=sin60°=(CD)/(BC)=(√(3))/(2)，
∵CD=1，
∴BC=(2√(3))/(3)，
∴△ABC的周长为2√(3)．
∴点A′对应的实数是2√(3)．
故答案为：2√(3)．