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潼南中学有一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的

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潼南中学有一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图(1)所示.图(2)建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系是y=-x2+3x+4.请问:若不计其他因素,水池的半径至少要______米才能使喷出的水流不至于落在池外.
▼优质解答
答案和解析
在y=-x2+3x+4中,
当y=0时-x2+3x+4=0,
∴x1=4,x2=-1,
又∵x>0,
∴解得x=4米,
即水池的半径至少要4米才能使喷出的水流不至于落在池外.
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