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潼南中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的
题目详情
潼南中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示．图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是y=-x2+3x+4．请问：若不计其他因素，水池的半径至少要______米才能使喷出的水流不至于落在池外．
▼优质解答
答案和解析
在y=-x2+3x+4中，
当y=0时-x2+3x+4=0，
∴x1=4，x2=-1，
又∵x＞0，
∴解得x=4米，
即水池的半径至少要4米才能使喷出的水流不至于落在池外．
当y=0时-x2+3x+4=0，
∴x1=4，x2=-1，
又∵x＞0，
∴解得x=4米，
即水池的半径至少要4米才能使喷出的水流不至于落在池外．
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